Даны квадрат OABC, сторона которого равна 6 см, и окружность с центром в точке O радиуса 5 см. Какие из прямых OA, AB, BC и AC являются секущими по отношению к этой окружности?

Для определения взаимного расположения прямой и окружности нужно сравнить расстояние от центра окружности $O$ до этой прямой с радиусом окружности $R = 5$ см. 1. **Прямые $OA$ и $OC$** (в тексте $AC$ указана как сторона, но в квадрате $OABC$ стороны — это $OA, AB, BC, CO$): Эти прямые проходят через центр окружности (точку $O$). Расстояние от центра до прямой равно $0$. Так как $0 < 5$, эти прямые являются **секущими**. 2. **Прямая $AB$**: В квадрате $OABC$ отрезок $OA$ перпендикулярен $AB$ (стороны квадрата). Значит, кратчайшее расстояние от точки $O$ до прямой $AB$ равно длине стороны $OA = 6$ см. Так как $6 > 5$, прямая $AB$ **не имеет общих точек** с окружностью. 3. **Прямая $BC$**: Аналогично, в квадрате $OABC$ отрезок $OC$ перпендикулярен $BC$. Расстояние от $O$ до прямой $BC$ равно длине стороны $OC = 6$ см. Так как $6 > 5$, прямая $BC$ **не имеет общих точек** с окружностью. 4. **Прямая $AC$** (диагональ квадрата): Расстояние $h$ от точки $O$ до диагонали $AC$ в квадрате со стороной $a=6$ вычисляется как половина другой диагонали $OB$. Диагональ $OB = a\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \approx 8,48$ см. Тогда $h = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2} \approx 3 \cdot 1,41 = 4,23$ см. Так как $4,23 < 5$, прямая $AC$ является **секущей**. **Ответ:** секущими являются прямые $OA, OC$ (стороны, выходящие из центра) и $AC$ (диагональ). Прямые $AB$ и $BC$ не являются секущими.