28.4. Решите уравнение: 1) cos 2x = 1/2; 2) cos x/5 = -√3/2; 3) cos 3x/4 = -1.

Фотография

Ответ ассистента

28.4. Решите уравнение: 1) $\cos 2x = \frac{1}{2}$ $2x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$ $x = \pm \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$ **Ответ: $\pm \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$** 2) $\cos \frac{x}{5} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{x}{5} = \pm \left( \pi - \frac{\pi}{6} \right) + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$ $\frac{x}{5} = \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$ $x = \pm \frac{25\pi}{6} + 10\pi n, n \in \mathbb{Z}$ **Ответ: $\pm \frac{25\pi}{6} + 10\pi n, n \in \mathbb{Z}$** 3) $\cos \frac{3x}{4} = -1$ $\frac{3x}{4} = \pi + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$ $3x = 4\pi + 8\pi n, n \in \mathbb{Z}$ $x = \frac{4\pi}{3} + \frac{8\pi n}{3}, n \in \mathbb{Z}$ **Ответ: $\frac{4\pi}{3} + \frac{8\pi n}{3}, n \in \mathbb{Z}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи