Придумайте и нарисуйте два неодинаковых графа, в каждом из которых 6 вершин со степенями 1, 1, 2, 2, 3, 3.

Для того чтобы графы были неодинаковыми (неизоморфными), они должны иметь разную структуру связей при одинаковом наборе степеней вершин. **Вариант 1: Связный граф** Представь вершины как точки. Соединим их в одну цепочку с «ответвлениями»: 1. Вершина $A$ (степень 3) соединена с $B$ (3), $C$ (1) и $D$ (2). 2. Вершина $B$ (степень 3) соединена с $A$ (3), $E$ (2) и $F$ (1). 3. Вершина $D$ (степень 2) соединена с $A$ и $E$. 4. Вершина $E$ (степень 2) соединена с $B$ и $D$. В этом случае у нас получается замкнутый цикл $A-D-E-B-A$ и две «висячие» вершины $C$ и $F$. **Вариант 2: Несвязный граф** Разделим вершины на две отдельные группы (компоненты связности): 1. Первая группа — треугольник: три вершины со степенями 2, 2, 2. 2. Вторая группа — «звезда»: одна центральная вершина со степенью 3 соединена с тремя вершинами, имеющими степени 1, 1, 1. Но по условию нам нужны степени 1, 1, 2, 2, 3, 3. Составим другие компоненты: - Компонента А: Две вершины степени 3 соединены между собой тремя параллельными ребрами (если мультиграфы разрешены) или просто две вершины степени 1. - Правильный простой граф: Соединим две вершины степени 3 друг с другом. От каждой из них пустим по одному ребру к вершинам степени 1. Оставшиеся две вершины степени 2 соединим между собой и с вершинами степени 3. Схематичное описание: **Граф №1:** Цикл из 4-х вершин ($v_1, v_2, v_3, v_4$), где $v_1$ и $v_2$ имеют по одной дополнительной соседней вершине-листу ($v_5$ и $v_6$). Степени: $v_1=3, v_2=3, v_3=2, v_4=2, v_5=1, v_6=1$. **Граф №2:** Два отдельных треугольника, но в одном из них вершины соединены иначе. Рассмотрим путь: $1-3-3-2-2-1$ (числа — степени). Соединим их в линию: $V_1(1)-V_2(3)-V_3(3)-V_4(2)-V_5(2)-V_6(1)$. Чтобы добрать степени: соединим $V_2$ с $V_5$, а $V_3$ с $V_4$. Ответ: Для рисования выбери первый вариант с циклом и «хвостами» и второй вариант, где вершины степени 3 соединены друг с другом и с разными вершинами степени 2.