à) 4√2 + √50 - √18

Привет! Давай решим эти примеры с корнями пошагово. a) $4\sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$ Сначала вынесем множители из-под корня: $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$ $\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$ Теперь подставим обратно: $4\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = (4 + 5 - 3)\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$ á) $\sqrt{3}(2\sqrt{3} + \sqrt{12})$ Сначала упростим корень внутри скобок: $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ Теперь выражение выглядит так: $\sqrt{3}(2\sqrt{3} + 2\sqrt{3}) = \sqrt{3}(4\sqrt{3}) = 4 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12$ â) $(\sqrt{5} - 2)^2$ Используем формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $(\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2 + 2^2 = 5 - 4\sqrt{5} + 4 = 9 - 4\sqrt{5}$ ã) $(\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})$ Используем формулу разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$: $(\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2 = 3 - 2 = 1$