На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание AD меньше высоты трапеции? На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, выходящей из вершины B.

1. **Задание про трапецию:** Основание $AD$ равно 2 клеткам (считаем по вертикали слева). Высота трапеции — это перпендикуляр между основаниями $AD$ и $BC$. Считаем клетки по горизонтали между линиями $AD$ и $BC$: высота равна 10 клеткам. $10 : 2 = 5$ (раз). **Ответ: 5**. 2. **Задание про тангенс угла:** Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Достроим угол до прямоугольного треугольника, выбрав точку на сетке (вершина угла в начале, точка на луче через 4 клетки вправо и 3 клетки вверх). Противолежащий катет = 3 клетки, прилежащий катет = 4 клетки. $\text{tg} \alpha = \frac{3}{4} = 0,75$. **Ответ: 0,75**. 3. **Задание про медиану треугольника:** Медиана, выходящая из вершины $B$, делит противоположную сторону $AC$ пополам. Сторона $AC$ расположена горизонтально и её длина составляет 6 клеток. Середина стороны $AC$ находится на расстоянии 3 клеток от любой из вершин $A$ или $C$. Вершина $B$ находится на той же вертикальной линии, что и середина отрезка $AC$. Считаем расстояние по вертикали от точки $B$ до стороны $AC$: оно равно 7 клеткам. **Ответ: 7**.