Вариант 1 Задача 1 Тело объемом 0,02 м³ полностью погружено в воду. Плотность воды 1000 кг/м³. Найдите силу Архимеда, действующую на тело.

### Вариант 1 **Задача 1** Дано: $V = 0,02 \text{ м}^3$, $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$. $F_A = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 10 \cdot 0,02 = 200 \text{ Н}$. **Ответ: 200 Н.** **Задача 2** Дано: $m = 5 \text{ кг}$, $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$. Так как шар плавает, сила тяжести равна силе Архимеда: $F_{\text{тяж}} = F_A$. $m \cdot g = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{погр}}$, где $V_{\text{погр}} = 0,5 \cdot V_{\text{шара}}$. $5 = 1000 \cdot 0,5 \cdot V_{\text{шара}} \Rightarrow V_{\text{шара}} = \frac{5}{500} = 0,01 \text{ м}^3$. **Ответ: 0,01 м³.** **Задача 3** Дано: $m = 540 \text{ г} = 0,54 \text{ кг}$, $\rho_{\text{ал}} = 2700 \text{ кг/м}^3$, $\rho_{\text{кер}} = 800 \text{ кг/м}^3$, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$. 1. Объем куска: $V = \frac{m}{\rho_{\text{ал}}} = \frac{0,54}{2700} = 0,0002 \text{ м}^3$. 2. Сила Архимеда: $F_A = \rho_{\text{кер}} \cdot g \cdot V = 800 \cdot 10 \cdot 0,0002 = 1,6 \text{ Н}$. **Ответ: 1,6 Н.** --- ### Вариант 2 **Задача 1** Дано: $V = 3 \text{ м}^3$, $\rho_{\text{льда}} = 900 \text{ кг/м}^3$, $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$. Условие плавания: $\rho_{\text{льда}} \cdot V = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{погр}}$. $V_{\text{погр}} = \frac{\rho_{\text{льда}}}{\rho_{\text{воды}}} \cdot V = \frac{900}{1000} \cdot 3 = 2,7 \text{ м}^3$. Объем над водой: $V_{\text{над}} = V - V_{\text{погр}} = 3 - 2,7 = 0,3 \text{ м}^3$. **Ответ: 0,3 м³.** **Задача 2** Дано: $V = 0,1 \text{ м}^3$, $\rho_{\text{масла}} = 900 \text{ кг/м}^3$, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$. $F_A = \rho_{\text{масла}} \cdot g \cdot V = 900 \cdot 10 \cdot 0,1 = 900 \text{ Н}$. **Ответ: 900 Н.** **Задача 3** Дано: $V_{\text{погр}} = 0,7 \cdot V$, $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$. Условие плавания: $F_{\text{тяж}} = F_A \Rightarrow \rho_{\text{д}} \cdot g \cdot V = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{погр}}$. $\rho_{\text{д}} = \rho_{\text{воды}} \cdot \frac{V_{\text{погр}}}{V} = 1000 \cdot 0,7 = 700 \text{ кг/м}^3$. **Ответ: 700 кг/м³.**