Вопрос:

Дано: d + f = 3 м, F = 5 см. Найти: d, f.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$ Из условия известно: 1) $d + f = 3$ м (расстояние от предмета до экрана) 2) $F = 5$ см = $0,05$ м (фокусное расстояние) Выразим $f$ через $d$: $f = 3 - d$. Подставим в формулу линзы: $\frac{1}{0,05} = \frac{1}{d} + \frac{1}{3 - d}$ $20 = \frac{3 - d + d}{d(3 - d)}$ $20 = \frac{3}{3d - d^2}$ $20(3d - d^2) = 3$ $60d - 20d^2 = 3$ $20d^2 - 60d + 3 = 0$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = (-60)^2 - 4 \cdot 20 \cdot 3 = 3600 - 240 = 3360$ $d = \frac{60 \pm \sqrt{3360}}{40} = \frac{60 \pm 57,97}{40}$ $d_1 \approx 2,95$ м; $d_2 \approx 0,05$ м Найдем соответствующие значения $f$: Если $d = 2,95$ м, то $f = 3 - 2,95 = 0,05$ м Если $d = 0,05$ м, то $f = 3 - 0,05 = 2,95$ м **Ответ: $d = 2,95$ м, $f = 0,05$ м (или наоборот).**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи