Исполнитель Робот передвигается по клетчатому полю, выполняя команды 1 – на клетку вверх, 2 – на клетку вниз, 3 – на клетку вправо, 4 – на клетку влево. В результате выполнения программы 3242332411 Робот успешно прошел из точки А в точку Б. Какую программу необходимо выполнить, чтобы вернуться из точки Б в точку А по кратчайшему пути?

Для решения задачи сначала проанализируем перемещения Робота по программе 3242332411: 1. 3 (вправо) 2. 2 (вниз) 3. 4 (влево) — вернулся на ту же вертикаль, что и старт 4. 2 (вниз) 5. 3 (вправо) 6. 3 (вправо) 7. 2 (вниз) 8. 4 (влево) 9. 1 (вверх) 10. 1 (вверх) Вычислим итоговое смещение Робота от точки А к точке Б: - По горизонтали (команды 3 и 4): $+1 - 1 + 1 + 1 - 1 = +1$ (сдвиг на 1 клетку вправо). - По вертикали (команды 1 и 2): $-1 - 1 - 1 + 1 + 1 = -1$ (сдвиг на 1 клетку вниз). Точка Б находится на 1 клетку правее и на 1 клетку ниже точки А. Чтобы вернуться из Б в А по кратчайшему пути, нужно сделать 1 шаг влево и 1 шаг вверх. Программа прохождения из А в Б гарантирует отсутствие стен на пройденных участках. Последними шагами были 1 (вверх) и 1 (вверх), до этого 4 (влево). Это значит, что путь «вверх» и путь «влево» в этой области свободен от стен. Кратчайший путь состоит из двух команд: влево (4) и вверх (1). **Ответ: 41 (или 14)**