Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт В. Когда велосипедист приехал в пункт В, пешеходу осталось пройти четыре седьмых всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт В, велосипедист уже ждал его там 20 минут. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

Для решения задачи воспользуемся тем, что при равномерном движении пройденный путь прямо пропорционален времени. 1. Пусть весь путь равен $S$. Когда велосипедист прибыл в пункт В, пешеходу осталось пройти $\frac{4}{7}$ пути. Значит, за это же время пешеход прошёл: $1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$ пути. 2. Это означает, что скорость пешехода составляет $\frac{3}{7}$ от скорости велосипедиста. 3. Пусть $t$ — время велосипедиста в пути (в минутах). Тогда пешеходу, чтобы пройти весь путь, требуется в $\frac{7}{3}$ раза больше времени, так как его скорость меньше: $t_{пеш} = \frac{7}{3}t$. 4. Из условия известно, что пешеход пришёл в пункт В через 20 минут после велосипедиста: $t_{пеш} - t = 20$. 5. Составим и решим уравнение: $\frac{7}{3}t - t = 20$ $\frac{4}{3}t = 20$ $t = 20 \cdot \frac{3}{4}$ $t = 15$ Ответ: 15.