Решите задания из варианта ВПР по математике (геометрия) для 7 класса.

1. Чтобы отметить точку $A\left(2 \frac{6}{7}\right)$, нужно отсчитать от нуля 2 целых единичных отрезка вправо, а следующий отрезок разделить на 7 равных частей и отсчитать 6 из них. 2. Аналогично, для точки $A\left(2 \frac{3}{13}\right)$ отсчитываем 2 целых единицы вправо, следующий отрезок делим на 13 частей и берем 3 из них. 3. На рисунке точки образуют прямоугольный треугольник, где катеты лежат на линиях сетки. Угол $\angle ABC$ является острым углом в прямоугольном треугольнике с катетами 1 и 1 (по клеткам), значит, это равнобедренный прямоугольный треугольник. Ответ: 45°. 4. Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра. Прямая $BC$ горизонтальна. Точка $A$ находится на 4 клетки выше прямой $BC$. Ответ: 4. 5. Медиана $AM$ соединяет вершину $A$ с серединой стороны $BC$. Сторона $BC$ вертикальна и имеет длину 6 клеток. Ее середина $M$ находится на 3 клетки выше точки $C$. Отрезок $AM$ горизонтален и равен 6 клеткам. Ответ: 6. 6. Если два внешних угла равны, то равны и смежные с ними внутренние углы. Значит, треугольник равнобедренный. Случай 1: Основание равно 18. Тогда боковые стороны $x = (78 - 18) / 2 = 30$. Случай 2: Боковая сторона равна 18. Тогда основание $y = 78 - 18 - 18 = 42$. Проверим неравенство треугольника: $18 + 18 < 42$ (не подходит). Ответ: 3030. 7. При параллельных прямых накрест лежащие углы равны, а сумма односторонних 180°. $\angle 3$ и $\angle 1$ — накрест лежащие, значит $\angle 3 = \angle 1 = 129^{\circ}$. Ответ: 129. 8. В равнобедренном треугольнике с углом при основании $120^{\circ}$ быть не может (сумма углов превысит $180^{\circ}$), значит $\angle A = 120^{\circ}$ — угол при вершине. Тогда углы при основании $BC$ равны $(180-120)/2 = 30^{\circ}$. Высота $CH$ к прямой $AB$ образует прямоугольный треугольник, где катет $CH=18$ лежит против угла $30^{\circ}$ в треугольнике $BCH$. Гипотенуза $BC = 18 \cdot 2 = 36$. Ответ: 36.