Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

Question

Вопрос:

Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ км/ч — собственная скорость лодки ($x > 2$). 1. Скорость против течения: $(x - 2)$ км/ч, время: $\frac{77}{x-2}$ ч. 2. Скорость по течению (обратный путь): $(x + 2)$ км/ч, время: $\frac{77}{x+2}$ ч. 3. По условию разница во времени составляет 4 часа: $\frac{77}{x-2} - \frac{77}{x+2} = 4$ $\frac{77(x+2) - 77(x-2)}{(x-2)(x+2)} = 4$ $\frac{77x + 154 - 77x + 154}{x^2 - 4} = 4$ $\frac{308}{x^2 - 4} = 4$ $308 = 4(x^2 - 4)$ $77 = x^2 - 4$ $x^2 = 81$ $x = 9$ (так как $x > 0$) **Ответ: 9**

Ответ ассистента

Другие решения