Вопрос:

Одна швея может выполнить работу за 4 ч, другая - за 5 ч. Какую часть работы они выполнят, работая вместе, за 2 ч? за 3/4 ч?

Фотография

Ответ ассистента

а) 1. Найдём производительность каждой швеи (какую часть работы они делают за 1 час): Первая — $\frac{1}{4}$ работы в час, вторая — $\frac{1}{5}$ работы в час. 2. Найдём общую производительность при совместной работе: $\frac{1}{4} + ?\frac{1}{5} = ?\frac{5}{20} + ?\frac{4}{20} = ?\frac{9}{20}$ (работы в час). 3. Вычислим часть работы за 2 часа: $\frac{9}{20} \cdot 2 = ?\frac{9}{10}$ работы. 4. Вычислим часть работы за $\frac{3}{4}$ часа: $\frac{9}{20} \cdot ?\frac{3}{4} = ?\frac{27}{80}$ работы. Ответ: за 2 ч — $\frac{9}{10}$ работы; за $\frac{3}{4}$ ч — $\frac{27}{80}$ работы. б) 1. Найдём производительность рабочего и ученика: Рабочий — $\frac{1}{4}$ заказа в час, ученик — $\frac{1}{8}$ заказа в час. 2. Найдём общую производительность: $\frac{1}{4} + ?\frac{1}{8} = ?\frac{2}{8} + ?\frac{1}{8} = ?\frac{3}{8}$ (заказа в час). 3. Узнаем, какую часть заказа они выполнят за $2\frac{2}{3}$ часа: $2\frac{2}{3} \cdot ?\frac{3}{8} = ?\frac{8}{3} \cdot ?\frac{3}{8} = 1$ (весь заказ). Ответ: Да, успеют.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи