ABCD – квадрат, сторона которого равна 10 см. Найдите площадь незакрашенной части квадрата (смотрите рисунок). Ответ дайте в см2, приняв Пи = 3,14159.

1. Найдем площадь квадрата $ABCD$ со стороной $a = 10$ см: $S_{кв} = a^2 = 10^2 = 100$ (см$^2$). 2. В квадрат вписан круг. Его диаметр равен стороне квадрата ($d = 10$ см), значит радиус $r = 5$ см. Найдем площадь круга: $S_{кр} = \pi r^2 = 3,14159 \cdot 5^2 = 3,14159 \cdot 25 = 78,53975$ (см$^2$). 3. Незакрашенная часть состоит из двух частей: - Четыре уголка между квадратом и кругом. Их общая площадь: $S_{уг} = S_{кв} - S_{кр} = 100 - 78,53975 = 21,46025$ (см$^2$). - Два белых сектора внутри круга. Закрашенные и белые сектора вместе образуют полный круг и разделены диагоналями квадрата на 4 равные части. Площадь двух белых секторов — это половина площади круга: $S_{сект} = S_{кр} : 2 = 78,53975 : 2 = 39,269875$ (см$^2$). 4. Общая площадь незакрашенной части: $S_{незакр} = S_{уг} + S_{сект} = 21,46025 + 39,269875 = 60,730125$ (см$^2$). **Ответ: 60,730125**