Решите уравнение: а) x^2 + 7x + 12 = 0; б) -x^2 + 8x + 9 = 0; в) 3x^2 + 7x - 6 = 0; г) 9x^2 - 6x + 1 = 0; д) 7x^2 + 9x + 2 = 0; е) 5x^2 + 1 = 6x - 4x^2; ж) 4x^2 - x + 1 = 0; з) -x^2 - 2x + 15 = 0; и) 5x^2 - 3x - 2 = 0.

Для решения квадратных уравнений вида $ax^2 + bx + c = 0$ используем формулу дискриминанта $D = b^2 - 4ac$ и корней $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. а) $x^2 + 7x + 12 = 0$ $D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$ $x_1 = \frac{-7 + 1}{2} = -3$; $x_2 = \frac{-7 - 1}{2} = -4$ **Ответ: -4; -3** б) $-x^2 + 8x + 9 = 0$ (умножим на $-1$: $x^2 - 8x - 9 = 0$) $D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100$ $x_1 = \frac{8 + 10}{2} = 9$; $x_2 = \frac{8 - 10}{2} = -1$ **Ответ: -1; 9** в) $3x^2 + 7x - 6 = 0$ $D = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121$ $x_1 = \frac{-7 + 11}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$; $x_2 = \frac{-7 - 11}{6} = -3$ **Ответ: -3; \frac{2}{3}** г) $9x^2 - 6x + 1 = 0$ $(3x - 1)^2 = 0 \Rightarrow 3x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3}$ **Ответ: \frac{1}{3}** д) $7x^2 + 9x + 2 = 0$ $D = 9^2 - 4 \cdot 7 \cdot 2 = 81 - 56 = 25$ $x_1 = \frac{-9 + 5}{14} = -\frac{4}{14} = -\frac{2}{7}$; $x_2 = \frac{-9 - 5}{14} = -1$ **Ответ: -1; -\frac{2}{7}** е) $5x^2 + 1 = 6x - 4x^2 \Rightarrow 9x^2 - 6x + 1 = 0$ Уравнение совпадает с пунктом г). **Ответ: \frac{1}{3}** ж) $4x^2 - x + 1 = 0$ $D = (-1)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 1 - 16 = -15$ Так как $D < 0$, корней нет. **Ответ: корней нет** з) $-x^2 - 2x + 15 = 0$ (умножим на $-1$: $x^2 + 2x - 15 = 0$) $D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$ $x_1 = \frac{-2 + 8}{2} = 3$; $x_2 = \frac{-2 - 8}{2} = -5$ **Ответ: -5; 3** и) $5x^2 - 3x - 2 = 0$ $D = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 9 + 40 = 49$ $x_1 = \frac{3 + 7}{10} = 1$; $x_2 = \frac{3 - 7}{10} = -0,4$ **Ответ: -0,4; 1**