Пользуясь изображением, определи количество рёбер в графе, если в нём 7 вершин степени 3 и 5 вершин степени 5.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся «Леммой о рукопожатиях»: сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству его рёбер ($2E$). 1. Найдём сумму степеней всех вершин: У нас есть 7 вершин степени 3 и 5 вершин степени 5. $S = 7 \cdot 3 + 5 \cdot 5 = 21 + 25 = 46$ 2. Вычислим количество рёбер ($E$): Так как $2E = 46$, то: $E = 46 : 2 = 23$ **Ответ: 23**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи