Вариант 1. 1. Какое напряжение нужно приложить к проводнику сопротивлением 0,25 Ом, чтобы сила тока в проводнике была 30 А?

1. По закону Ома для участка цепи: $U = I \cdot R$ $U = 30\text{ А} \cdot 0,25\text{ Ом} = 7,5\text{ В}$ **Ответ: 7,5 В**. 2. Сопротивление проводника вычисляется по формуле: $R = \rho \cdot \frac{l}{S}$ Удельное сопротивление нихрома $\rho \approx 1,1\text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$. $R = 1,1 \cdot \frac{40}{0,5} = 1,1 \cdot 80 = 88\text{ Ом}$ **Ответ: 88 Ом**. 3. Соединение последовательное. Общее сопротивление: $R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 = 3\text{ Ом} + 7\text{ Ом} = 10\text{ Ом}$ Сила тока: $I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{20\text{ В}}{10\text{ Ом}} = 2\text{ А}$ **Ответ: 10 Ом; 2 А**. 4. Сначала найдем сопротивление: $R = \rho \cdot \frac{l}{S}$ Удельное сопротивление алюминия $\rho \approx 0,028\text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$. Длина $l = 150\text{ см} = 1,5\text{ м}$. $R = 0,028 \cdot \frac{1,5}{4} = 0,028 \cdot 0,375 = 0,0105\text{ Ом}$ Напряжение: $U = I \cdot R = 0,5\text{ А} \cdot 0,0105\text{ Ом} = 0,00525\text{ В}$ **Ответ: 0,0105 Ом; 0,00525 В**. 5. Схема состоит из двух последовательных блоков, в каждом из которых по два параллельных резистора. Сопротивление первого блока: $R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{40 \cdot 40}{40 + 40} = 20\text{ Ом}$ Сопротивление второго блока: $R_{34} = \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4} = \frac{20 \cdot 20}{20 + 20} = 10\text{ Ом}$ Общее сопротивление: $R_{\text{общ}} = R_{12} + R_{34} = 20 + 10 = 30\text{ Ом}$ **Ответ: 30 Ом**. 6. Дано: $I = 0,5\text{ А}$, $U = 30\text{ В}$. Общее сопротивление цепи: $R_{\text{общ}} = \frac{U}{I} = \frac{30\text{ В}}{0,5\text{ А}} = 60\text{ Ом}$ При последовательном соединении $R_{\text{общ}} = R_1 + R_{\text{л}} + R_2$. $R_{\text{л}} = R_{\text{общ}} - (R_1 + R_2) = 60 - (25 + 15) = 20\text{ Ом}$ Напряжение на проводниках: $U_1 = I \cdot R_1 = 0,5 \cdot 25 = 12,5\text{ В}$ $U_2 = I \cdot R_2 = 0,5 \cdot 15 = 7,5\text{ В}$ **Ответ: 20 Ом; 12,5 В; 7,5 В**.