Построить таблицу истинности для логического выражения A ∧ (¬A ∧ ¬B)

Question

Вопрос:

Построить таблицу истинности для логического выражения A ∧ (¬A ∧ ¬B)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для построения таблицы истинности логического выражения $A \wedge (\overline{A} \wedge \overline{B})$ определим порядок действий: 1. Инверсия $\overline{A}$ 2. Инверсия $\overline{B}$ 3. Конъюнкция в скобках $\overline{A} \wedge \overline{B}$ 4. Итоговая конъюнкция с $A$ | $A$ | $B$ | $\overline{A}$ | $\overline{B}$ | $\overline{A} \wedge \overline{B}$ | $A \wedge (\overline{A} \wedge \overline{B})$ | |---|---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | **Ответ: 0, 0, 0, 0** (выражение является тождественно ложным, так как содержит противоречие $A \wedge \overline{A}$).

Построить таблицу истинности для логического выражения A ∧ (¬A ∧ ¬B)

Ответ ассистента

Другие решения