Какие из следующих утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны. 2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны. 4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Question

Вопрос:

Какие из следующих утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны. 2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны. 4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) **Неверно**. По признаку параллельности прямых, внутренние накрест лежащие углы должны быть **равны**, а не составлять в сумме $90^{\circ}$. 2) **Верно**. Сумма смежных углов всегда равна $180^{\circ}$. Если один угол $60^{\circ}$, то смежный с ним: $180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$. 3) **Верно**. По признаку параллельности прямых, если сумма внутренних односторонних углов равна $180^{\circ}$, то прямые параллельны. Здесь: $70^{\circ} + 110^{\circ} = 180^{\circ}$. 4) **Неверно**. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, нельзя провести ни одной прямой. Через три точки, лежащие на одной прямой, проходит ровно одна прямая. Утверждение сформулировано некорректно для общего случая. Ответ: 23

Ответ ассистента

Другие решения