В прямоугольном треугольнике DBC (угол C=90°) проведена высота CK найдите отрезок BK , если DB=20 BC=10

Question

Вопрос:

В прямоугольном треугольнике DBC (угол C=90°) проведена высота CK найдите отрезок BK , если DB=20 BC=10

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойством прямоугольного треугольника: катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. В треугольнике $DBC$ с прямым углом $C$ высота $CK$ опущена на гипотенузу $DB$. Отрезок $BK$ является проекцией катета $BC$ на гипотенузу $DB$. Согласно метрическим соотношениям в прямоугольном треугольнике: $BC^2 = DB \cdot BK$ Подставим известные значения: $10^2 = 20 \cdot BK$ $100 = 20 \cdot BK$ $BK = 100 : 20$ $BK = 5$ **Ответ: 5**

В прямоугольном треугольнике DBC (угол C=90°) проведена высота CK найдите отрезок BK , если DB=20 BC=10

Ответ ассистента

Другие решения