На рисунке 26.14 изображён график функции y = f(x). По графику, найдите: 1) f(-4), f(-2,5), f(0,5), f(2); 2) значения x, при которых f(x) = 2,5; f(x) = 1; f(x) = 0; 3) область определения и область значений функции; 4) значения аргумента, при которых значения функции положительные; 5) значения аргумента, при которых значения функции отрицательные.

Question

Вопрос:

На рисунке 26.14 изображён график функции y = f(x). По графику, найдите: 1) f(-4), f(-2,5), f(0,5), f(2); 2) значения x, при которых f(x) = 2,5; f(x) = 1; f(x) = 0; 3) область определения и область значений функции; 4) значения аргумента, при которых значения функции положительные; 5) значения аргумента, при которых значения функции отрицательные.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

По графику функции $y = f(x)$ определим искомые значения: 1) Найдем значения функции в заданных точках $x$: $f(-4) = 4$; $f(-2,5) = 2$; $f(0,5) = -1$; $f(2) = 0$. 2) Найдем значения $x$ при заданных $y$: $f(x) = 2,5$ при $x = -3$; $f(x) = 1$ при $x = -2$, $x = 1,5$ и $x = 3$; $f(x) = 0$ при $x = -1$, $x = 2$ и $x = 4,5$. 3) Область определения ($D$) и область значений ($E$): $D(f) = [-4,5; 5]$ (значения по оси $x$); $E(f) = [-1; 4]$ (значения по оси $y$). 4) Значения аргумента $x$, при которых $f(x) > 0$ (график выше оси $x$): $x \in [-4,5; -1) \cup (1,2; 2) \cup (2; 4,5)$. *Примечание: в точке $x=2$ значение равно $0$, поэтому она исключается.* 5) Значения аргумента $x$, при которых $f(x) < 0$ (график ниже оси $x$): $x \in (-1; 1,2) \cup (4,5; 5]$. **Ответ:** 1) $4; 2; -1; 0$. 2) $x = -3$; $x \in \{-2; 1,5; 3\}$; $x \in \{-1; 2; 4,5\}$. 3) $D(f) = [-4,5; 5]$; $E(f) = [-1; 4]$. 4) $x \in [-4,5; -1) \cup (1,2; 2) \cup (2; 4,5)$. 5) $x \in (-1; 1,2) \cup (4,5; 5]$.

Ответ ассистента

Другие решения