1 вариант. 1. В группе туристов 20 человек. Их вертолетом в несколько приемов забрасывают в труднодоступный район по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолет перевозит туристов случаен. Найти вероятность, что турист А полетит третьим рейсом.

1 вариант 1. В группе 20 человек. Порядок вылета не влияет на вероятность, так как каждый из 20 туристов имеет равные шансы оказаться на любом из 20 мест в очереди. Третье место — это одно конкретное место. $P = \frac{1}{20} = 0,05$ Ответ: 0,05 2. Сначала найдём количество участников в запасной аудитории: $400 - (110 + 110) = 400 - 220 = 180$. Вероятность того, что участник попал в запасную аудиторию, равна отношению количества мест в ней к общему числу участников. $P = \frac{180}{400} = \frac{18}{40} = \frac{9}{20} = 0,45$ Ответ: 0,45 3. Используем формулу вероятности объединения двух несовместных событий (так как по условию вопросы не пересекаются): $P(A + B) = P(A) + P(B)$. $P = 0,35 + 0,25 = 0,6$ Ответ: 0,6 2 вариант 1. Всего способов разбить 33 человека на 3 группы по 11 человек в каждой — это число сочетаний, но проще рассуждать так: пусть Сергей уже попал в какую-то группу. В этой группе осталось 10 свободных мест из 32 оставшихся человек в классе. Вероятность того, что Олег попадет именно в эти 10 мест: $P = \frac{10}{32} = \frac{5}{16} = 0,3125$ Ответ: 0,3125 2. Всего удобных мест: $18 + 28 = 46$. Общее количество мест в самолете: 200. $P = \frac{46}{200} = \frac{23}{100} = 0,23$ Ответ: 0,23 3. Аналогично задаче №3 из 1-го варианта: вопросы не относятся к обеим темам одновременно, значит события несовместны. $P = 0,2 + 0,15 = 0,35$ Ответ: 0,35