16. Тело весит в воздухе 7,8 Н. При погружении в воду на него действует выталкивающая сила 1 Н. Чему равна плотность тела?

16. Для решения задачи воспользуемся формулой силы Архимеда и веса тела. 1. Найдём массу тела через его вес в воздухе $P_{возд} = m \cdot g$: $m = \frac{P_{возд}}{g} = \frac{7,8}{10} = 0,78\text{ кг}$. 2. Найдём объём тела, зная выталкивающую силу в воде $F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$: $V = \frac{F_A}{\rho_{воды} \cdot g} = \frac{1}{1000 \cdot 10} = 0,0001\text{ м}^3$. 3. Рассчитаем плотность тела $\rho = \frac{m}{V}$: $\rho = \frac{0,78}{0,0001} = 7800\text{ кг/м}^3$. **Ответ: 7800 кг/м³**. 17. Пусть $P$ — вес шара, $F_A$ — сила Архимеда, $N$ — сила давления на дно. По условию $N = \frac{1}{3}P$. Условие равновесия тела: $P = F_A + N$. 1. Подставим значение $N$: $P = F_A + \frac{1}{3}P \Rightarrow F_A = \frac{2}{3}P$. 2. Распишем силы: $\rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр} = \frac{2}{3} \cdot \rho_{шара} \cdot g \cdot V_{шара}$. Так как шар погружен наполовину, $V_{погр} = 0,5 V_{шара}$. 3. Подставим и сократим: $1000 \cdot 0,5 = \frac{2}{3} \cdot \rho_{шара} \Rightarrow 500 = \frac{2}{3} \cdot \rho_{шара} \Rightarrow \rho_{шара} = \frac{500 \cdot 3}{2} = 750\text{ кг/м}^3$. **Ответ: 750 кг/м³**. 18. Плотность тела $\rho = 0,75 \rho_{воды} = 0,75 \cdot 1000 = 750\text{ кг/м}^3$. 1. При плавании $F_A = P \Rightarrow \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр} = \rho \cdot g \cdot V_{тела}$. 2. Найдем долю погруженной части: $\frac{V_{погр}}{V_{тела}} = \frac{\rho}{\rho_{воды}} = 0,75$ (или $\frac{3}{4}$ объёма). 3. Часть объёма в воздухе: $1 - 0,75 = 0,25$ (или $\frac{1}{4}$ объёма). **Ответ: 0,25 (или 1/4 часть)**.