16. Тело весит в воздухе 7,8 Н. При погружении в воду на него действует выталкивающая сила 1 Н. Чему равна плотность тела?

16. Для решения задачи воспользуемся формулой выталкивающей силы (силы Архимеда) и веса тела. 1. Найдём массу тела через его вес в воздухе: $P = m \cdot g \Rightarrow m = \frac{P}{g} = \frac{7,8}{10} = 0,78$ кг. 2. Найдём объём тела, используя силу Архимеда ($F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{тела}$): $1 = 1000 \cdot 10 \cdot V \Rightarrow V = \frac{1}{10000} = 0,0001$ $м^3$. 3. Вычислим плотность тела ($\rho = \frac{m}{V}$): $\rho = \frac{0,78}{0,0001} = 7800$ $кг/м^3$. **Ответ: 7800 $кг/м^3$.** 17. Дано: $V_{погр} = 0,5V$, $F_{давл} = \frac{1}{3} F_{тяж}$. Плотность воды $\rho_в = 1000$ $кг/м^3$. 1. Тело давит на дно с силой $F_{давл} = F_{тяж} - F_A$. По условию $F_{давл} = \frac{1}{3} F_{тяж}$. 2. Составим уравнение: $\frac{1}{3} F_{тяж} = F_{тяж} - F_A \Rightarrow F_A = \frac{2}{3} F_{тяж}$. 3. Распишем силы: $\rho_в \cdot g \cdot 0,5V = \frac{2}{3} \cdot \rho_{шара} \cdot g \cdot V$. 4. Сократим $g$ и $V$: $0,5 \rho_в = \frac{2}{3} \rho_{шара} \Rightarrow \rho_{шара} = \frac{3 \cdot 0,5 \rho_в}{2} = 0,75 \rho_в$. 5. $\rho_{шара} = 0,75 \cdot 1000 = 750$ $кг/м^3$. **Ответ: 750 $кг/м^3$.** 18. По условию плавания тел: $F_A = F_{тяж}$. 1. Пусть $\rho_{тела} = 0,75 \rho_{воды}$. 2. $\rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр} = \rho_{тела} \cdot g \cdot V_{общ} \Rightarrow \rho_{воды} \cdot V_{погр} = 0,75 \rho_{воды} \cdot V_{общ}$. 3. Найдём погруженную часть: $V_{погр} = 0,75 V_{общ}$. 4. Найдём часть в воздухе: $V_{возд} = V_{общ} - V_{погр} = V_{общ} - 0,75 V_{общ} = 0,25 V_{общ}$. **Ответ: 0,25 (или 1/4) часть объёма.**