Дано: точка D лежит вне плоскости ABC. Найти угол между прямыми AC и BD.

1. Рассмотрим треугольник $ABC$. Судя по чертежу (двойные штрихи), стороны $AB$ и $BC$ равны. Однако, более важным является расположение точки $D$. 2. На чертеже штрихами отмечены равные отрезки: $AD = CD$ (по одному штриху) и $AB = CB$ (по два штриха). Это означает, что точки $B$ и $D$ равноудалены от концов отрезка $AC$. 3. В геометрии есть свойство: если точка равноудалена от концов отрезка, то она лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку (в плоскости) или в плоскости, перпендикулярной отрезку и проходящей через его середину (в пространстве). 4. Так как и $D$, и $B$ равноудалены от $A$ и $C$, то вся прямая $BD$ лежит в плоскости, которая является серединным перпендикуляром к отрезку $AC$. 5. Из этого следует, что любая прямая в этой плоскости (включая $BD$) будет перпендикулярна прямой $AC$. 6. Угол между перпендикулярными прямыми равен $90^{\circ}$. **Ответ: 90^{\circ}**