Вариант 2. 1. Один из углов параллелограмма равен 33°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

1. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^{\circ}$. Если один угол равен $33^{\circ}$, то второй угол равен $180^{\circ} - 33^{\circ} = 147^{\circ}$. **Ответ: 147**. 2. Угол параллелограмма равен сумме углов, на которые его делит диагональ: $\angle B = 60^{\circ} + 55^{\circ} = 115^{\circ}$. Сумма соседних углов равна $180^{\circ}$, значит второй угол равен $180^{\circ} - 115^{\circ} = 65^{\circ}$. Меньший угол равен $65^{\circ}$. **Ответ: 65**. 3. В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, $DO = BD : 2 = 20 : 2 = 10$. **Ответ: 10**. 4. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, образуя равнобедренные треугольники. Если угол между диагональю и стороной равен $63^{\circ}$, то в равнобедренном треугольнике два угла по $63^{\circ}$, а угол между диагоналями (при вершине) равен $180^{\circ} - (63^{\circ} + 63^{\circ}) = 180^{\circ} - 126^{\circ} = 54^{\circ}$. Так как $54^{\circ} < 90^{\circ}$, это и есть острый угол. **Ответ: 54**. 5. Площадь параллелограмма $S = a \cdot h_a$, где $a$ — сторона, $h_a$ — высота, проведенная к ней. $h_1 = S : a_1 = 60 : 4 = 15$; $h_2 = S : a_2 = 60 : 20 = 3$. Большая высота равна 15. **Ответ: 15**.