Вычислите cos(7π/6) * tg(-2π/3) + sin^2(-π/4) * ctg(7π/4) / 2

Фотография

Ответ ассистента

Для решения примера воспользуемся формулами приведения и свойствами чётности/нечётности тригонометрических функций. 1. $\cos \frac{7\pi}{6} = \cos(\pi + \frac{\pi}{6}) = -\cos \frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ 2. $\text{tg} (-\frac{2\pi}{3}) = -\text{tg} \frac{2\pi}{3} = -\text{tg}(\pi - \frac{\pi}{3}) = -(-\text{tg} \frac{\pi}{3}) = \text{tg} \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}$ 3. $\sin^2 (-\frac{\pi}{4}) = (-\sin \frac{\pi}{4})^2 = (-\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{2}{4} = 0,5$ 4. $\text{ctg} \frac{7\pi}{4} = \text{ctg}(2\pi - \frac{\pi}{4}) = -\text{ctg} \frac{\pi}{4} = -1$ Подставим найденные значения в выражение: $(-\frac{\sqrt{3}}{2}) \cdot \sqrt{3} + 0,5 \cdot \frac{-1}{2} = -\frac{3}{2} - \frac{0,5}{2} = -1,5 - 0,25 = -1,75$ **Ответ: -1,75**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи