Решите уравнение: (2x-1)(2x+1)-(4x-1)²+2(3x+4)=0; √(16x²-24x+9)=1.

Фотография

Ответ ассистента

1) $(2x - 1)(2x + 1) - (4x - 1)^2 + 2(3x + 4) = 0$ Применим формулы разности квадратов и квадрата разности: $4x^2 - 1 - (16x^2 - 8x + 1) + 6x + 8 = 0$ $4x^2 - 1 - 16x^2 + 8x - 1 + 6x + 8 = 0$ $-12x^2 + 14x + 6 = 0$ Разделим на $-2$: $6x^2 - 7x - 3 = 0$ $D = (-7)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-3) = 49 + 72 = 121 = 11^2$ $x_1 = \frac{7 + 11}{12} = \frac{18}{12} = 1,5$ $x_2 = \frac{7 - 11}{12} = -\frac{4}{12} = -\frac{1}{3}$ **Ответ: -1/3; 1,5**. 2) $\sqrt{16x^2 - 24x + 9} = 1$ Заметим под корнем полный квадрат $(4x - 3)^2$: $\sqrt{(4x - 3)^2} = 1$ $|4x - 3| = 1$ Раскроем модуль: 1. $4x - 3 = 1 \Rightarrow 4x = 4 \Rightarrow x = 1$ 2. $4x - 3 = -1 \Rightarrow 4x = 2 \Rightarrow x = 0,5$ **Ответ: 0,5; 1**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи