Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Решите уравнение 3 sin² 2x + 10 sin 2x + 3 = 0

Фотография

Ответ ассистента

б) $3\sin^2 2x + 10\sin 2x + 3 = 0$ Пусть $\sin 2x = t$, где $|t| \leq 1$. $3t^2 + 10t + 3 = 0$ $D = 10^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 100 - 36 = 64$ $t_1 = \frac{-10 + 8}{6} = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3}$ $t_2 = \frac{-10 - 8}{6} = -\frac{18}{6} = -3$ (не подходит, так как $-3 < -1$) Обратная замена: $\sin 2x = -\frac{1}{3}$ $2x = (-1)^{n+1} \arcsin \frac{1}{3} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$ $x = (-1)^{n+1} \frac{1}{2} \arcsin \frac{1}{3} + \frac{\pi n}{2}, n \in \mathbb{Z}$ **Ответ: $x = (-1)^{n+1} \frac{1}{2} \arcsin \frac{1}{3} + \frac{\pi n}{2}, n \in \mathbb{Z}$**
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите уравнение 3 sin² 2x + 10 sin 2x + 3 = 0
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику