1.Тело объёмом 0,3 м³ полностью погрузили в серную кислоту. Найдите архимедову силу, действующую на тело. Плотность серной кислоты — 1800 кг/м³.

1. Чтобы найти архимедову силу, используем формулу: $F_A = \rho \cdot g \cdot V$. $F_A = 1800 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,3 \text{ м}^3 = 5400 \text{ Н}$. **Ответ: 5400 Н**. 2. Объём тела находится по формуле $V = \frac{m}{\rho}$. При равных массах объём больше у того тела, чья плотность меньше. Плотность фарфора $\approx 2300 \text{ кг/м}^3$, плотность железа $\approx 7800 \text{ кг/м}^3$. Значит, объём фарфоровой гири больше. При погружении в воду на тела подействует выталкивающая сила $F_A = \rho_{в} \cdot g \cdot V$. Так как объём фарфоровой гири больше, на неё будет действовать большая выталкивающая сила, и равновесие нарушится (фарфоровая гиря «станет легче» и поднимется выше). **Ответ: объёмы разные; равновесие нарушится**. 3. Условие плавания тел зависит от соотношения плотностей тела ($\rho_{т}$) и жидкости ($\rho_{ж}$): Если $\rho_{т} = \rho_{ж}$, тело плавает внутри жидкости (на любой глубине, где его оставили). Так как плотность дуба ($800 \text{ кг/м}^3$) равна плотности спирта ($800 \text{ кг/м}^3$), брусок будет находиться в состоянии безразличного равновесия внутри жидкости. **Ответ: будет плавать внутри спирта**. 4. Динамометр покажет вес тела в воде ($P_{в}$), который равен разности веса в воздухе ($P$) и архимедовой силы ($F_A$). $P = m \cdot g = 10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 100 \text{ Н}$. $F_A = \rho_{в} \cdot g \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,0015 \text{ м}^3 = 15 \text{ Н}$. $P_{в} = P - F_A = 100 \text{ Н} - 15 \text{ Н} = 85 \text{ Н}$. **Ответ: 85 Н**.