На рисунке 28 изображён график функции y = f(x). Пользуясь графиком, найдите: 1) f(-4), f(-2,5), f(0,5), f(2); 2) значения x, при которых f(x) = 2,5, f(x) = 1, f(x) = 0; 3) область определения и область значений функции; 4) значения аргумента, при которых значения функции положительные;

Question

Вопрос:

На рисунке 28 изображён график функции y = f(x). Пользуясь графиком, найдите: 1) f(-4), f(-2,5), f(0,5), f(2); 2) значения x, при которых f(x) = 2,5, f(x) = 1, f(x) = 0; 3) область определения и область значений функции; 4) значения аргумента, при которых значения функции положительные;

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

По графику функции $y = f(x)$ на рисунке 27 определим искомые значения: 1) Значения функции в точках: $f(-4) = -2$ $f(-2,5) = 1$ $f(0,5) = 0,5$ $f(2) = -1,5$ 2) Значения $x$, при которых: $f(x) = 2,5$ при $x \approx -1,8$ и $x \approx -1,2$ $f(x) = 1$ при $x = -2,5$, $x \approx -0,5$ и $x \approx 3,6$ $f(x) = 0$ при $x = -3$, $x = 1$ и $x \approx 3,3$ 3) Область определения и область значений: Область определения $D(f)$ (по оси $x$): $[-4,5; 5]$ Область значений $E(f)$ (по оси $y$): $[-2; 3,5]$ 4) Значения аргумента $x$, при которых функция положительна ($f(x) > 0$): $x \in (-3; 1) \cup (3,3; 5]$ **Ответ:** 1) $-2; 1; 0,5; -1,5$; 2) $x \approx \{-1,8; -1,2\}; x \in \{-2,5; -0,5; 3,6\}; x \in \{-3; 1; 3,3\}$; 3) $D(f): [-4,5; 5]; E(f): [-2; 3,5]$; 4) $(-3; 1) \cup (3,3; 5]$.

Ответ ассистента

Другие решения