Вопрос:

Найдите значения выражений sin(π/15)cos(4π/15) + cos(π/15)sin(4π/15)

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся формулой синуса суммы: $\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta$. В данном выражении $\alpha = \frac{\pi}{15}$, а $\beta = \frac{4\pi}{15}$. $\sin\frac{\pi}{15}\cos\frac{4\pi}{15} + \cos\frac{\pi}{15}\sin\frac{4\pi}{15} = \sin\left(\frac{\pi}{15} + \frac{4\pi}{15}\right) = \sin\frac{5\pi}{15} = \sin\frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. **Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$**.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи