Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если: а) одна сторона на 3 см больше другой; б) разность двух сторон равна 7 см; в) одна из сторон в два раза больше другой.

Question

Вопрос:

Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если: а) одна сторона на 3 см больше другой; б) разность двух сторон равна 7 см; в) одна из сторон в два раза больше другой.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: а) 10,5 см и 13,5 см; б) 8,5 см и 15,5 см; в) 8 см и 16 см. В параллелограмме противоположные стороны равны. Пусть $a$ и $b$ — длины соседних сторон. Периметр вычисляется по формуле: $P = 2 \cdot (a + b)$. По условию $P = 48$ см, значит: $a + b = 48 : 2$ $a + b = 24$ (сумма двух соседних сторон). а) Пусть сторона $a = x$ см, тогда $b = x + 3$ см. $x + (x + 3) = 24$ $2x = 21$ $x = 10,5$ (см) — сторона $a$. $10,5 + 3 = 13,5$ (см) — сторона $b$. б) Пусть сторона $a = x$ см, тогда $b = x + 7$ см (так как их разность равна 7). $x + (x + 7) = 24$ $2x = 17$ $x = 8,5$ (см) — сторона $a$. $8,5 + 7 = 15,5$ (см) — сторона $b$. в) Пусть сторона $a = x$ см, тогда $b = 2x$ см. $x + 2x = 24$ $3x = 24$ $x = 8$ (см) — сторона $a$. $8 \cdot 2 = 16$ (см) — сторона $b$.

Ответ ассистента

Другие решения