Вопрос:

Решите систему уравнений 3x - y = 1, xy = 10

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: $(2; 5)$ и $(-1 ?rac{2}{3}; -6)$. Решение: Решим систему методом подстановки. 1. Из первого уравнения выразим $y$ через $x$: $3x - y = 1 Rightarrow y = 3x - 1$ 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: $x(3x - 1) = 10$ $3x^2 - x - 10 = 0$ 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-10) = 1 + 120 = 121 = 11^2$ $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + 11}{6} = \frac{12}{6} = 2$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - 11}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3} = -1 \frac{2}{3}$ 4. Найдем соответствующие значения $y$: Если $x_1 = 2$, то $y_1 = 3 \cdot 2 - 1 = 5$ Если $x_2 = -\frac{5}{3}$, то $y_2 = 3 \cdot (-\frac{5}{3}) - 1 = -5 - 1 = -6$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи