Вопрос:

Решите уравнение x² - 3x + √(3 - x) = √(3 - x) + 10

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: -2; 5.** **Решение:** $x^2 - 3x + \sqrt{3 - x} = \sqrt{3 - x} + 10$ 1. **Область допустимых значений (ОДЗ):** Выражение под корнем не может быть отрицательным: $3 - x \ge 0$ $-x \ge -3$ $x \le 3$ 2. **Упрощение уравнения:** Вычтем $\sqrt{3 - x}$ из обеих частей уравнения при условии $x \le 3$: $x^2 - 3x = 10$ $x^2 - 3x - 10 = 0$ 3. **Решение квадратного уравнения:** Воспользуемся теоремой Виета: $\begin{cases} x_1 + x_2 = 3 \\ x_1 \cdot x_2 = -10 \end{cases}$ Корни: $x_1 = 5, x_2 = -2$. 4. **Проверка по ОДЗ ($x \le 3$):** - $x = 5$: не подходит, так как $5 > 3$. - $x = -2$: подходит, так как $-2 \le 3$. **Ответ:** $-2$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи