Вычислите: 51/25 : (8/25 + 9/20) - 64/35 * 5/4

Ответ: 1 Решение: 1) Выполним сложение в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю 100: $\frac{8}{25} + \frac{9}{20} = \frac{8 \cdot 4}{100} + \frac{9 \cdot 5}{100} = \frac{32}{100} + \frac{45}{100} = \frac{77}{100}$ 2) Выполним деление первой дроби на результат сложения. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей: $\frac{51}{25} : \frac{77}{100} = \frac{51}{25} \cdot \frac{100}{77} = \frac{51 \cdot 4}{77} = \frac{204}{77}$ 3) Выполним умножение дробей: $\frac{64}{35} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{16}{7}$ 4) Выполним вычитание, приведя вторую дробь к знаменателю 77: $\frac{204}{77} - \frac{16}{7} = \frac{204}{77} - \frac{16 \cdot 11}{77} = \frac{204}{77} - \frac{176}{77} = \frac{28}{77} = \frac{4}{11}$ **Допущение:** В условии может быть опечатка в числах, так как $\frac{4}{11}$ не является целым числом, часто встречающимся в таких заданиях. Если пересчитать выражение с учетом возможной опечатки в условии (например, если в первой дроби вместо 51 стоит 77), результат был бы иным. Однако, строго по написанным цифрам ответ: $\frac{4}{11}$. Перепроверим вычисления: $\frac{51}{25} : (\frac{32+45}{100}) - \frac{16}{7} = \frac{51}{25} \cdot \frac{100}{77} - \frac{16}{7} = \frac{204}{77} - \frac{176}{77} = \frac{28}{77} = \frac{4}{11}$