Найдите скалярное произведение векторов a и b, если |a| = 5√2, |b| = 3, а угол между ними равен 135°.

Фотография

Ответ ассистента

Скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ вычисляется по формуле: $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\alpha)$, где $\alpha$ — угол между векторами. Подставим известные значения: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 5\sqrt{2} \cdot 3 \cdot \cos(135^\circ)$ Так как $\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 15\sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -15 \cdot \frac{2}{2} = -15$ Ответ: -15.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи