Электрические розетки прессуют из специальной массы (баркалитовой), действуя на неё с силой 37,5 кН. Площадь розетки 0,0075 м². Под каким давлением прессуют розетки?

### Раздел I 1. **Ответ: 5 МПа** Дано: $F = 37,5 \text{ кН} = 37500 \text{ Н}$ $S = 0,0075 \text{ м}^2$ Найти: $p$ Решение: $p = \frac{F}{S}$ $p = \frac{37500}{0,0075} = 5\,000\,000 \text{ Па} = 5 \text{ МПа}$ 2. **Ответ: 2,575 МПа (или ≈ 2,5 МПа)** Дано: $h = 250 \text{ м}$ $\rho = 1030 \text{ кг/м}^3$ (плотность морской воды) $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Найти: $p$ Решение: $p = \rho g h$ $p = 1030 \cdot 10 \cdot 250 = 2\,575\,000 \text{ Па} = 2,575 \text{ МПа}$ 3. **Ответ: 24 м** Дано: $P_1 = 755 \text{ мм рт. ст.}$ $P_2 = 753 \text{ мм рт. ст.}$ Найти: $H$ Решение: Разность давлений: $\Delta P = 755 - 753 = 2 \text{ мм рт. ст.}$ При подъеме на каждые 12 метров давление падает примерно на 1 мм рт. ст. $H = 2 \cdot 12 = 24 \text{ м}$ ### Раздел II 4. **Ответ: 80 000 Н (80 кН)** Дано: $S = 4 \text{ м}^2$ $p = 2 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = 20\,000 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} (\text{Па})$ Найти: $F$ Решение: $F = p \cdot S$ $F = 20\,000 \cdot 4 = 80\,000 \text{ Н} = 80 \text{ кН}$ 5. **Ответ: 10 см** Дано: $h_1 = 8 \text{ см} = 0,08 \text{ м}$ $\rho_1 = 1000 \text{ кг/м}^3$ (вода) $\rho_2 = 800 \text{ кг/м}^3$ (керосин) Найти: $h_2$ Решение: Так как давление одинаково: $\rho_1 g h_1 = ho_2 g h_2 \Rightarrow \rho_1 h_1 = \rho_2 h_2$ $h_2 = \frac{\rho_1 h_1}{\rho_2} = \frac{1000 \cdot 8}{800} = 10 \text{ см}$ 6. **Ответ: 5200 кг (5,2 т)** Дано: $S = 1,3 \text{ м}^2$ $p = 40 \text{ кПа} = 40\,000 \text{ Па}$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Найти: $m$ Решение: $F = p \cdot S = 40\,000 \cdot 1,3 = 52\,000 \text{ Н}$ $m = \frac{F}{g} = \frac{52\,000}{10} = 5200 \text{ кг}$ ### Раздел III 7. **Ответ: 10 м** Дано: $p = 220 \text{ кПа} = 220\,000 \text{ Па}$ $\rho = 2200 \text{ кг/м}^3$ (средняя плотность бетона) $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Найти: $h$ Решение: $p = \rho g h \Rightarrow h = \frac{p}{\rho g}$ $h = \frac{220\,000}{2200 \cdot 10} = 10 \text{ м}$ 8. **Ответ: 2,5 Н** Дано: $a = 25 \text{ см} = 0,25 \text{ м}$ $h = 20 \text{ см} = 0,20 \text{ м}$ $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Найти: $F_{ср}$ Решение: Среднее давление на стенку: $p_{ср} = \frac{\rho g h}{2}$ Площадь стенки: $S = a \cdot h$ $F_{ср} = p_{ср} \cdot S = \frac{\rho g h}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1000 \cdot 10 \cdot 0,2}{2} \cdot 0,25 \cdot 0,2 = 1000 \cdot 0,0025 = 2,5 \text{ Н}$ 9. **Ответ: 28,8 кПа** Дано: $h = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$ $\rho_1 = 13600 \text{ кг/м}^3$ (ртуть) $\rho_2 = 1000 \text{ кг/м}^3$ (вода) $V_1 = V_2 \Rightarrow h_1 = h_2 = \frac{h}{2} = 0,2 \text{ м}$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Найти: $p$ Решение: $p = p_1 + p_2 = \rho_1 g h_1 + \rho_2 g h_2 = g h_1 (\rho_1 + \rho_2)$ $p = 10 \cdot 0,2 \cdot (13600 + 1000) = 2 \cdot 14600 = 29\,200 \text{ Па} = 29,2 \text{ кПа}$ *(При $g = 9,8$: $p \approx 28,6 \text{ кПа}$)*