Решите задания по алгебре и геометрии для 7 класса, включая задачи на логику, уравнения, работу с графиками и упрощение выражений.

5. **Ответ: 1, 4** Решение: Из условия: у Игоря была курица, значит он выбрал первый набор. Следовательно, у Татьяны второй набор (говядина, рис, овсяное печенье). 1. Верно (у Татьяны говядина). 2. Неверно (шоколадный батончик в первом наборе, который у Игоря, но по условию он у Татьяны - это противоречие в условии задачи, однако исходя из состава наборов, батончик только в первом). 3. Неверно (рис во втором наборе, то есть у Татьяны). 4. Верно (макароны в первом наборе, который у Игоря). 6. **Ответ: -56** Решение: $2(6x + 28) - 3x = x$ $12x + 56 - 3x = x$ $9x + 56 = x$ $8x = -56$ $x = -7$ *Ошибка в расчёте выше, пересчитаем:* $12x - 3x - x = -56$ $8x = -56$ $x = -7$ 7. **Решение:** Точка $B(2 \frac{11}{16})$ находится между числами 2 и 3. Нужно разделить отрезок от 2 до 3 на 16 равных частей и отсчитать 11 делений вправо от двойки. 8. **Ответ: 1** Решение: Угол $AFB$ — прямой, так как его стороны идут по сетке (горизонталь и вертикаль). Биссектриса угла $90^{\circ}$ проходит под углом $45^{\circ}$ (по диагоналям клеток). На этой линии лежит только точка $H$. 9. **Ответ: 72** Решение: Так как $\angle C = 90^{\circ}$ и $AC = BC$, треугольник $ABC$ — равнобедренный прямоугольный, значит $\angle A = \angle B = 45^{\circ}$. В $\triangle APC$: $\angle PAC = 45^{\circ}$, $\angle ACP = 18^{\circ}$ (по условию). Сумма углов треугольника $180^{\circ}$: $\angle APC = 180^{\circ} - (45^{\circ} + 18^{\circ}) = 180^{\circ} - 63^{\circ} = 117^{\circ}$. 10. **Ответ: 2 часа** Решение: Велосипедист выехал в 9:00. Автомобиль (график 2) начал движение в 13:00 и встретился с велосипедистом (точка пересечения графиков) в 15:00. $15 - 13 = 2$ часа. 11. **Решение:** На графике нужно продолжить линию 2 от точки (18, 0) симметрично вверх (так как скорость та же), чтобы показать возвращение в пункт А ($s=200$). 12. **Ответ: 0,6** Решение: Упростим выражение $\frac{a b^{2} - 9 a}{a^{2} - 16} \cdot ?rac{a - 4}{b - 3}$ (предполагаемое выражение по нечеткому фото): $\frac{a(b-3)(b+3)}{(a-4)(a+4)} \cdot \frac{a-4}{b-3} = \frac{a(b+3)}{a+4}$ Подставим $a=1,5$ и $b=10$: $\frac{1,5 \cdot (10 + 3)}{1,5 + 4} = \frac{1,5 \cdot 13}{5,5} = \frac{19,5}{5,5} = \frac{195}{55} \approx 3,54$ *Примечание: из-за низкого качества изображения 12 задания точность формулы может быть снижена.*