Question

Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы: 1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало 2 или 3 очка»? 2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 4»?

Accepted Answer

Ответ: 1. 12; 2. 9.

При броске двух кубиков общее число исходов равно $6 	imes 6 = 36$. Каждое событие (исход) — это пара чисел $(x, y)$, где $x$ — очки на первом кубике, $y$ — на втором.

1. Событие «при первом броске выпало 2 или 3 очка»
На первом кубике может быть либо 2, либо 3 (2 варианта). На втором кубике может выпасть любое число от 1 до 6 (6 вариантов).
Количество исходов: $2 	imes 6 = 12$.
Эти пары: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6).

2. Событие «сумма выпавших очков делится на 4»
Сумма двух кубиков может быть от 2 до 12. Числа, делящиеся на 4 в этом диапазоне: 4, 8 и 12.
Найдем пары для каждой суммы:
- Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) — 3 исхода;
- Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) — 5 исходов;
- Сумма 12: (6,6) — 1 исход.
Итого: $3 + 5 + 1 = 9$ элементарных событий.

Ответ ассистента

Другие решения