От деревянного бруска размером 30 см x 50 см x 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см x 30 см x 50 см. После этого остался брусок объемом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Question

Вопрос:

От деревянного бруска размером 30 см x 50 см x 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см x 30 см x 50 см. После этого остался брусок объемом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 22 дощечки** **Решение:** 1. Найдём объём исходного деревянного бруска: $V_{бруска} = 30 \times 50 \times 90 = 135\,000 \text{ (см}^3)$. 2. Найдём объём одной дощечки: $V_{дощечки} = 4 \times 30 \times 50 = 6\,000 \text{ (см}^3)$. 3. Найдём объём части бруска, которую отпилили. По условию, остался брусок объёмом менее $4\,000 \text{ см}^3$. Значит, отпилили более: $135\,000 - 4\,000 = 131\,000 \text{ (см}^3)$. 4. Определим количество дощечек ($n$), поделив объём отпиленной части на объём одной дощечки: $131\,000 : 6\,000 = 131 : 6 \approx 21,83$. Так как отпилили целое количество дощечек и оставшийся объём должен стать **меньше** $4\,000 \text{ см}^3$, нам нужно округлить результат в большую сторону. При $n = 21$: Остаток $= 135\,000 - 21 \times 6\,000 = 135\,000 - 126\,000 = 9\,000 \text{ см}^3$ (это больше 4000). При $n = 22$: Остаток $= 135\,000 - 22 \times 6\,000 = 135\,000 - 132\,000 = 3\,000 \text{ см}^3$ (это меньше 4000).

Ответ ассистента

Другие решения