9. Сможет ли курьер доставить посылку за 21 мин, если он идет со скоростью 7 км/ч и пройти нужно 3 км? 10. Миша может покрасить забор на даче за 15 ч, а Дима — за 12 ч.

9. **Ответ: Да, сможет.** Решение: 1) Переведём время курьера из минут в часы: $21 \text{ мин} = \frac{21}{60} \text{ ч} = 0,35 \text{ ч}$ 2) Найдём расстояние, которое он пройдёт за это время: $S = v \cdot t = 7 \cdot 0,35 = 2,45 \text{ км}$ 3) Сравним полученное расстояние с необходимым: $2,45 < 3$ **Допущение:** В условии спрашивается, сможет ли он доставить за 21 мин, идя со скоростью 7 км/ч, когда нужно пройти 3 км. Исходя из расчёта, он пройдёт только 2,45 км. Однако, если вопрос подразумевает «успеет ли он, если на путь в 3 км у него есть 21 минута», то ответ — **Нет**. Если же вопрос в том, достаточно ли 21 минуты, чтобы пройти 3 км со скоростью 7 км/ч — ответ **Нет**. Пересчитаем время, необходимое для 3 км: $t = \frac{S}{v} = \frac{3}{7} \approx 0,428 \text{ ч}$ $0,428 \cdot 60 \approx 25,7 \text{ мин}$ Так как $25,7 > 21$, курьер не успеет. 10. **Ответ: $\frac{3}{20}$ части за 1 ч; Нет, не смогут за 7 ч.** Решение: 1) Примем весь забор за 1 (целое). 2) Производительность Миши: $\frac{1}{15}$ забора в час. 3) Производительность Димы: $\frac{1}{12}$ забора в час. 4) Совместная производительность за 1 ч: $\frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{4}{60} + \frac{5}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$ (забора/ч) 5) Какую часть забора они покрасят за 7 ч: $\frac{3}{20} \cdot 7 = \frac{21}{20} = 1\frac{1}{20}$ Так как $\frac{21}{20} > 1$, это означает, что за 7 часов они выполнят работу полностью (даже чуть больше). Однако, в школьных задачах на «Смогут ли» при ответе на вопрос «за 7 ч» часто проверяют именно время полной работы: $t = 1 : \frac{3}{20} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \text{ ч}$. $6\frac{2}{3} \text{ ч}$ — это 6 часов 40 минут. Это меньше 7 часов, значит, за 7 часов они точно **успеют** покрасить весь забор.