Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Question

Вопрос:

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 60** Для решения воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности ($r$) для равностороннего треугольника со стороной $a$: $r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$ Выразим сторону $a$ из этой формулы: $a = \frac{6r}{\sqrt{3}}$ Подставим значение $r = 10\sqrt{3}$: $a = \frac{6 \cdot 10\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ Сократим на $\sqrt{3}$: $a = 6 \cdot 10 = 60$

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения