Решите уравнение: 1) 8 3/4 - x = 3 5/16; 2) (x - 9 3/7) + 5 8/21 = 6 5/14

53. Решите уравнение: 1) $8 \frac{3}{4} - x = 3 \frac{5}{16}$ $x = 8 \frac{3}{4} - 3 \frac{5}{16}$ $x = 8 \frac{12}{16} - 3 \frac{5}{16}$ $x = 5 \frac{7}{16}$ Ответ: $5 \frac{7}{16}$. 2) $(x - 9 \frac{3}{7}) + 5 \frac{8}{21} = 6 \frac{5}{14}$ $x - 9 \frac{3}{7} = 6 \frac{5}{14} - 5 \frac{8}{21}$ $x - 9 \frac{3}{7} = 6 \frac{15}{42} - 5 \frac{16}{42}$ $x - 9 \frac{3}{7} = 5 \frac{57}{42} - 5 \frac{16}{42}$ $x - 9 \frac{3}{7} = \frac{41}{42}$ $x = \frac{41}{42} + 9 \frac{3}{7}$ $x = \frac{41}{42} + 9 \frac{18}{42}$ $x = 9 \frac{59}{42} = 10 \frac{17}{42}$ Ответ: $10 \frac{17}{42}$. 54. Собственная скорость моторной лодки равна $21 \frac{3}{8}$ км/ч, а скорость течения реки — $1 \frac{3}{4}$ км/ч. Найдите скорость лодки по течению реки и её скорость против течения. Ответ: $23 \frac{1}{8}$ км/ч и $19 \frac{5}{8}$ км/ч. Решение: 1) $21 \frac{3}{8} + 1 \frac{3}{4} = 21 \frac{3}{8} + 1 \frac{6}{8} = 22 \frac{9}{8} = 23 \frac{1}{8}$ (км/ч) — скорость по течению. 2) $21 \frac{3}{8} - 1 \frac{3}{4} = 21 \frac{3}{8} - 1 \frac{6}{8} = 20 \frac{11}{8} - 1 \frac{6}{8} = 19 \frac{5}{8}$ (км/ч) — скорость против течения. 55. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) $\frac{3}{8} + \frac{5}{9} + \frac{5}{8} + \frac{4}{9} = (\frac{3}{8} + \frac{5}{8}) + (\frac{5}{9} + \frac{4}{9}) = \frac{8}{8} + \frac{9}{9} = 1 + 1 = 2$ Ответ: 2. 2) $\frac{4}{15} + \frac{3}{7} + \frac{11}{15} + \frac{6}{7} = (\frac{4}{15} + \frac{11}{15}) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{7}) = \frac{15}{15} + \frac{9}{7} = 1 + 1 \frac{2}{7} = 2 \frac{2}{7}$ Ответ: $2 \frac{2}{7}$. 3) $5 \frac{3}{8} + 3 \frac{5}{7} + 1 \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{8} = (5 \frac{3}{8} + 4 \frac{5}{8}) + 3 \frac{5}{7} + 1 \frac{2}{5} = 10 + 3 \frac{25}{35} + 1 \frac{14}{35} = 10 + 4 \frac{39}{35} = 10 + 5 \frac{4}{35} = 15 \frac{4}{35}$ Ответ: $15 \frac{4}{35}$.