Решите уравнение 2x + 5x² - 4 = 6 + 7x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Question

Вопрос:

Решите уравнение 2x + 5x² - 4 = 6 + 7x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: -12 Решение: 1. Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$: $5x^2 + 2x - 4 - 6 - 7x = 0$ $5x^2 - 5x - 10 = 0$ 2. Разделим обе части уравнения на 5 для упрощения: $x^2 - x - 2 = 0$ 3. Найдём дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9$ 4. Вычислим корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $x_1 = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$ $x_2 = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1$ 5. Запишем корни в порядке возрастания без пробелов, как указано в задании: -12

Решите уравнение 2x + 5x² - 4 = 6 + 7x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ ассистента

Другие решения