Саша, Дима и Ира ловили окуней. Саша поймал больше окуней, чем Ира. Дима поймал столько же окуней, сколько Саша и Ира вместе. Меньше четырех окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 18 окуней. 1) Сколько окуней поймал Дима? 2) Сколько окуней поймала Ира?

Question

Вопрос:

Саша, Дима и Ира ловили окуней. Саша поймал больше окуней, чем Ира. Дима поймал столько же окуней, сколько Саша и Ира вместе. Меньше четырех окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 18 окуней. 1) Сколько окуней поймал Дима? 2) Сколько окуней поймала Ира?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 1) 9 окуней; 2) 4 окуня.** **Решение:** 1) Пусть $C$ — количество окуней у Саши, $I$ — у Иры, $D$ — у Димы. По условию задачи: - Дима поймал столько же, сколько Саша и Ира вместе: $D = C + I$. - Всего они поймали 18 окуней: $C + I + D = 18$. Заменим в уравнении суммы $(C + I)$ на $D$: $D + D = 18$ $2D = 18$ $D = 9$ Значит, Дима поймал 9 окуней. 2) Теперь найдем, сколько поймали Саша и Ира. Мы знаем, что $C + I = 9$. Также даны условия: - Саша поймал больше, чем Ира: $C > I$. - Меньше 4 окуней не поймал никто: это значит, что у каждого 4 или больше окуней ($C \ge 4, I \ge 4, D \ge 4$). Так как $I \ge 4$, проверим возможные значения для Иры: - Если $I = 4$, то $C = 9 - 4 = 5$. Условие $C > I$ (5 > 4) выполняется. - Если $I = 5$, то $C = 9 - 5 = 4$. Условие $C > I$ (4 > 5) не выполняется. Следовательно, Ира поймала 4 окуня, а Саша — 5.

Ответ ассистента

Другие решения