Саша, Дима и Ира ловили окуней. Саша поймал больше окуней, чем Ира. Дима поймал столько же окуней, сколько Саша и Ира вместе. Меньше четырёх окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 18 окуней. 1) Сколько окуней поймал Дима? 2) Сколько окуней поймала Ира?

**Ответ: 1) 9 окуней; 2) 4 окуня.** **Решение:** Обозначим количество окуней, пойманных ребятами, буквами: $S$ (Саша), $D$ (Дима) и $I$ (Ира). Из условия задачи составим систему условий: 1. $S > I$ 2. $D = S + I$ 3. $S, D, I < 4$ — **неверно**, в условии сказано «Меньше четырёх окуней не поймал никто из них», значит: $S \ge 4$, $D \ge 4$, $I \ge 4$. 4. $S + D + I = 18$ **Шаг 1. Найдем, сколько поймал Дима.** Так как $D = S + I$, мы можем заменить сумму $(S + I)$ в общем количестве окуней на $D$: $(S + I) + D = 18$ $D + D = 18$ $2D = 18$ $D = 18 : 2$ $D = 9$ (окуней) — поймал Дима. **Шаг 2. Найдем, сколько поймали Саша и Ира.** Сумма их улова $S + I = 9$. Нам известно, что каждый поймал не меньше 4 окуней ($S \ge 4, I \ge 4$) и Саша поймал больше Иры ($S > I$). Разложим число 9 на два слагаемых, которые не меньше 4: - $4 + 5 = 9$ - $5 + 4 = 9$ Так как по условию Саша ($S$) поймал больше Иры ($I$), то подходит только один вариант: $S = 5$ $I = 4$ Проверка условий: - Саша (5) > Ира (4) — верно. - Дима (9) = Саша (5) + Ира (4) — верно. - Никто не поймал меньше 4 (5, 9, 4) — верно. - Всего: $5 + 9 + 4 = 18$ — верно.