Найдите первообразные для функций: в) f(x) = sin²x + cos²x; г) f(x) = 3x² + 1.

Фотография

Ответ ассистента

На изображении видна часть задания: найти первообразные для функций. в) **Ответ:** $F(x) = x + C$ Решение: Используем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$. Функция принимает вид $f(x) = 1$. Первообразная для константы $k$ равна $kx + C$. Для $1$ это будет $1 \cdot x + C = x + C$. г) **Ответ:** $F(x) = x^3 + x + C$ Решение: Используем правила нахождения первообразных: 1. Первообразная для $x^n$ равна $\frac{x^{n+1}}{n+1}$. Для $3x^2$ получаем $3 \cdot \frac{x^3}{3} = x^3$. 2. Первообразная для $1$ равна $x$. Складываем результаты: $F(x) = x^3 + x + C$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи