Вопрос:

Какова градусная мера угла F, изображенного на рисунке?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 136°** 1. Проверим параллельность прямых $MN$ и $AC$. Для этого рассмотрим секущую $DK$. Сумма односторонних углов $\angle MKD$ и $\angle ADK$ равна: $73^{\circ} + 107^{\circ} = 180^{\circ}$. По признаку параллельности прямых (если сумма односторонних углов равна $180^{\circ}$), прямые $MN$ и $AC$ параллельны: $MN \parallel AC$. 2. Теперь рассмотрим секущую $FC$ при параллельных прямых $MN \parallel AC$. Угол $F$ (обозначенный как внешний для треугольника или просто угол при вершине $F$ в верхней полуплоскости) и $\angle FCA = 44^{\circ}$ являются односторонними углами. Их сумма должна быть равна $180^{\circ}$. 3. Найдем искомую градусную меру: $\angle F = 180^{\circ} - 44^{\circ} = 136^{\circ}$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи