В равнобедренном треугольнике периметр равен 36 см. Найдите: а) длину боковой стороны, если основание равно 10 см; б) основание, если боковая сторона равна 15 см.

**529** **1)** а) **Ответ: 13 см**. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Если боковая сторона равна 15 см, то сумма двух боковых сторон: $15 + 15 = 30$ см. Чтобы найти основание, нужно из периметра вычесть сумму боковых сторон: $36 - (15 + 15) = 36 - 30 = 6$ см. б) **Ответ: 13 см**. Если основание равно 10 см, то на две равные боковые стороны приходится: $36 - 10 = 26$ см. Так как боковые стороны равны, делим этот остаток пополам: $26 : 2 = 13$ см. **2)** **Ответ: 14 см или 26 см**. В равнобедренном треугольнике две стороны могут быть равны либо 14 см, либо одна сторона 14 см, а две другие равны между собой. Рассмотрим два случая: * **Случай 1:** Две стороны по 14 см (боковые), третья сторона — основание. Тогда периметр: $14 + 14 + 14 = 42$ см (это частный случай — равносторонний треугольник, но условию не противоречит). Однако, если третья сторона — 14 см, то периметр просто $14 \times 3 = 42$ см. * **Случай 2:** Одна сторона 14 см (основание), а две другие стороны равны $x$. Тогда периметр: $14 + x + x$. Чтобы найти периметр, нам нужно знать длину второй стороны. Если в условии задачи подразумевается, что даны две разные стороны (например, 14 см и какая-то еще), то данных не хватает. **Допущение:** Если в задании 2 подразумевается, что стороны треугольника 14 см и 14 см, а третья сторона неизвестна, то решение зависит от её длины. Если же вопрос «Чему равен периметр, если две стороны равны 14 см, а третья...», то текст обрезан. Если предположить, что две стороны по 14 см, а третья — это основание из предыдущего пункта (10 см), то $P = 14 + 14 + 10 = 38$ см. Если две стороны по 14 см, а третья 14 см, то $P = 42$ см.