На рисунке 26.14 изображён график функции y = f(x). Пользуясь графиком, найдите: значения функции, значения аргумента, область определения и область значений, промежутки знакопостоянства.

Question

Вопрос:

На рисунке 26.14 изображён график функции y = f(x). Пользуясь графиком, найдите: значения функции, значения аргумента, область определения и область значений, промежутки знакопостоянства.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) По графику находим значения $y$ для заданных $x$: $f(-4) = 3$; $f(-2,5) = 2$; $f(0,5) = 0,5$; $f(2) = 0,5$. 2) Находим $x$, при которых $y$ принимает заданные значения: $f(x) = 2,5$ при $x = -3,5$; $f(x) = 1$ при $x = -1$; $x = 0,8$; $x = 1,2$; $f(x) = 0$ при $x = 0$; $x = 2,2$; $x = 3,8$. 3) Область определения $D(f)$ — это все значения $x$ на графике, область значений $E(f)$ — все значения $y$: $D(f) = [-4; 4,5]$ (от крайней левой до крайней правой точки по оси $Ox$); $E(f) = [-0,8; 3]$ (от самой низкой до самой высокой точки по оси $Oy$). 4) Значения функции положительны ($f(x) > 0$), когда график выше оси $Ox$: $x \in [-4; 0) \cup (0; 2,2) \cup (3,8; 4,5]$. 5) Значения функции отрицательны ($f(x) < 0$), когда график ниже оси $Ox$: $x \in (2,2; 3,8)$.

Ответ ассистента

Другие решения